Prendi un fenomeno che cresce e osservalo finché la sua misura raddoppia. Quel tratto non si divide in parti uguali. Si divide in otto passi di ampiezza diversa. L'ottavo passo ripete il primo, al doppio del valore di partenza.
Dentro quel tratto ci sono due punti in cui la crescita rallenta. Uno cade vicino all'inizio, ma non all'inizio. L'altro cade quasi alla fine. Fra questi due punti il resto della salita procede senza intoppi.
La scala musicale a sette suoni è l'esempio più noto di questa struttura. Le distanze fra i suoni non sono tutte uguali. In due punti la distanza è la più piccola di tutte. In quei due punti manca il gradino intermedio che altrove esiste.
Lo stesso schema torna in fenomeni che con la musica non hanno nulla a che fare. Le vibrazioni della luce e del calore seguono la stessa divisione. Anche il modo in cui si ripetono le proprietà degli elementi chimici richiama lo stesso principio.
La ricaduta pratica è un modo diverso di misurare. Per sapere dove un processo incontrerà difficoltà non guardare l'orologio. Guarda quanto manca al raddoppio, perché i punti deboli stanno sempre nella stessa posizione relativa.